Friday, March 3, 2017

Platte aarde: wat is de afstand tot de maan, zon en zuidpool (dutch)

Van jongs af aan krijgen we via lessen mee dat de aarde bol is en om de zon heendraait. Dit valt dan ook praktisch niet meer te ontkennen. Wat als er wel sprake zou zijn van een platte aarde, welke dimensies zou het dan hebben? Hoe kunnen we op basis van beschikbare gegevens omtrent de dagelijkse bewegingen van de maan en zon de afstand tot die objecten berekenen en wat zou dan de afstand tot de zuidpool zijn?

Bolle of platte aarde?

Sinds de oudheid denkt de mens dat de aarde het middelpunt van het heelal, plat is en dat men er vanaf kan vallen. Deze zienswijze van de wereld heeft men gehad tot in 1534 Copernicus de heliocentrische theorie publiceerde. Sindsdien denkt men dat de zon het middelpunt van ons zonnestelsel is en dat de bolle aarde om de zon heendraait (lit.1). Wat als de aarde plat zou zijn, wat zouden dan de afstand van de zon en maan tot de aarde zijn en wat is dan de vermoedelijke afstand tot de zuidpool (Antarctica)?

Berekening afstand zon

De hoofdstad van Jemen is Sanaa en ligt ongeveer op dezelfde breedtegraad als Bangkok (Thailand). Op basis van gegevens van de zon vanuit deze twee posities kan via driehoeksberekening de afstand tot de zon worden bepaald. Zodra de verschillende hoeken met de zon op hetzelfde moment bekent is, kan op basis daarvan met de sinusregel één en ander worden berekend.

Hoekberekening zon te Sanaa (lit.2)
Data van datum: 2 november 2016;
Zonsopkomst: 6:00 = 6,00;
Zonsondergang: 17:33 = 17,55;
Vergelijkingstijdstip: 10:30 = 10,50;
Daglicht lengte: 11:33 = 11,55;
Halve daglengte tot 90 graden: 11,55/2 = 5,775;
Voorbijgegane tijd: 10,50 – 6,00 = 4,50;
Resttijd: 5,775 – 4,50 = 1,275;
Hoek met zon: tan-1(4,50/1,275) = 74,18 graden oost.

Hoekberekening zon te Bangkok (lit.3)
Data van datum: 2 november 2016;
Zonsopkomst: 6:13 = 6,216;
Zonsondergang: 17:50 min = 17,833;
Vergelijkingstijdstip: 14:30 = 14,50;
Daglicht lengte: 11:37 = 11,616;
Halve daglengte tot 90 graden: 11,616/2 = 5,808;
Voorbijgegane tijd: 14,50 – 6,216 = 8,284;
Resttijd: 8,284 – 5,808 = 2,476; 5,808 – 2,476 = 3,332;
Hoek met zon: tan-1(3,332/2,476) = 53,38 graden west.

Met een afstand tussen Sanaa en Bangkok van 6053 km (lit.4) krijgen we het volgende plaatje. Met in dit plaatje de volgende gegevens:

  • a = locatie Sanaa = 74,18 graden;
  • b = locatie Bangkok = 53,38 graden;
  • c = zon = 180-74,18-53,38 = 52,44 graden;
  • C = afstand Sanaa-Bangkok = 6053 km;
  • A = 6053/sin(52,44)*sin(74,18) = 7346 km;
  • B = 6053/sin(52,44)*sin(53,38) = 6128 km;
  • hc = afstand tot de zon = 7346*sin(53,38) = 6128*sin(74,18) = 5896 km.


Op de evenaar staan

Stel we staan op de evenaar en de zon gaat recht over ons heen. Ervan uitgaande dat de equator dezelfde lengte heeft in het platte vlak als op een bolvormige aarde dan is de afstand 2*π*6371 = 40.030 km. Oftewel per uur passeert de zon 1667 km. Indien het op onze locatie 12 uur ‘s middags is, zien we de zon recht boven ons. Drie tijdzone’s terug of verderop is het 3 uur ‘s middags of 9 uur ‘s ochtends en ziet men de zon onder een hoek van 45 graden. In 3 uur tijd legt de zon op de evenaar 3*1667 = 5001 km af. Omdat er sprake is van een haakse hoek op onze positie en 45 graden 3 uur verderop, is de afstand tot de zon gelijk aan de afgelegde afstand. Oftewel dit suggereert dat de zon op circa 5000 km afstand staat. Dit is een discrepantie met de eerder gevonden 5896 km, echter het geeft orde grootte van de vermoedelijke afstand (circa 5500 km) aan.

Berekening afstand maan

Naast de zon draait er nog een groot object over de aarde, namelijk de maan. De maan is meestal kenmerkend voor de nacht en de zon voor de dag. Desalniettemin kruisen de twee lichamen elkaar eveneens. Hoe zou dat kunnen in het geval van een platte aarde? Hierbij de gegevens van de maan in Sanaa (10:30) en Bangkok (14:30) op basis waarvan de hoek met de maan wordt bepaald.


Hoekberekening maan te Sanaa (lit.5)
Data van datum: 2 november 2016;
Maanstijging: 7:59 = 7,983;
Maansondergang: 19:42 = 19,70;
Vergelijkingstijdstip: 10:30 = 10,50;
Tijdsduur maan: 19,70-7,983 = 11,717;
Halve daglengte tot 90 graden: 11,717/2 = 5,858;
Voorbijgegane tijd: 10,50 – 7,983 = 2,517;
Resttijd: 5,858 – 2,517 = 3,341;
Hoek met maan: tan-1 (2,517/3,341) = 36,99 graden oost.

Hoekberekening maan te Bangkok (lit.6)
Data van datum: 2 november 2016;
Maanstijging: 8:04 = 8,066;
Maansondergang: 19:52 = 19,866;
Vergelijkingstijdstip: 14:30 = 14,50;
Tijdsduur maan: 19,866-8,066 = 11,80;
Halve daglengte tot 90 graden: 11,80/2 = 5,90;
Voorbijgegane tijd: 14,50 – 8,066 = 6,434;
Resttijd: 6,434 – 5,90 = 0,534; 5,90 – 0,534 = 5,366;
Hoek met maan: tan-1 (5,366/0,534) = 84,32 graden west.


Voor de maan krijgen we dan de volgende gegevens:

  • a = locatie Sanaa = 36,99 graden;
  • b = locatie Bangkok = 84,32 graden;
  • c = zon = 180-84,32-36,99 = 58,69 graden;
  • C = afstand Sanaa-Bangkok = 6053 km;
  • A = 6053/sin(58,69)*sin(36,99) = 4262 km;
  • B = 6053/sin(58,69)*sin(84,32) = 7049 km;
  • hc = afstand tot de maan = 7049*sin(36,99) = 4262*sin(84,32) = 4241 km.


Verschil afstand maan en zon

Zoals berekend draait de maan op een afstand van circa 4200 km terwijl de zon op 5500 km (gemiddelde van voorgaande stellingen) draait. Dit zou logisch zijn, omdat op die manier de zon en maan elkaar kunnen passeren. Het zou eveneens een verklaring zijn voor de zonsverduistering in een platte aarde positionering. Omdat de zon in 24 uur een afstand van 2*π*6371=40030 aflegt, heeft de zon op de platte aarde een snelheid van 1667 km/uur en draait het iedere etmaal een cirkel met een straal van 40030/(2*π) = 6371 km.

Afstand tot de zuidpool en dimensies

Meerdere bronnen geven aan dat Antarctica een oppervlak heeft van 14.000.000 km2 (lit.7). Dit getal is erg opvallend en lijkt op een berekende benadering danwel men weet het niet. Wat zou de afstand tot de zuidpool of de gemiddelde cirkel van de positie van Antarctica zijn indien het op een platte aarde ligt. Op een bolle aarde zou de gemiddelde cirkel een straal hebben van √(14.000.000/π) = 2111 km en dus ligt die lijn op sin-1(2111/6371) = 19,35 graden van de vermoedelijke zuidpool (bolle aarde). In het geval van een platte aarde ligt Antarctica om de aarde heen aan de buitenrand. Oftewel ten opzichte van de noordpool ligt de rand van Antarctica op 90+90–19,35=160,65 graden NB. In verhouding tot de straal van de aarde heeft 160,65 NB een straal van 2*π*6371*160,65/360= 17863 km met een omtrek van 2*π*17863=112.239 km.

Let wel voorgaande geeft slechts een benadering van de dimensies indien er wel sprake zou zijn van een platte aarde. De afstanden zijn in het voorgaande gebaseerd op bewegingen van de maan en de zon, waarnaast de afstand tot de zuidpool of de rand van Antarctica een logisch gevolg is. Voorgaande beweert niet dat er sprake is van een platte aarde, echter het suggereert slechts wat de dimensies zou zijn als het wel het geval zou zijn.

Lees verder: read further suggestion: Distance to sun moon and planets

Bronnen: Onerstaande bronnen zijn geraadpleegd op 2 november 2016:
Lit.1: https://nl.wikipedia.org/wiki/Heliocentrische_theorie
Lit.2: http://www.timeanddate.com/sun/yemen/sana
Lit.3: https://www.timeanddate.com/sun/thailand/bangkok
Lit.4: https://www.distancecalculator.net/
Lit.5: http://www.timeanddate.com/moon/yemen/sana
Lit.6: https://www.timeanddate.com/moon/thailand/bangkok
Lit.7: https://nl.wikipedia.org/wiki/Antarctica

No comments:

Post a Comment